Exercice 1 5133

Soit $E$ un plan euclidien orienté.

(a)

Montrer que la composée de deux réflexions du plan $E$ est une rotation.
(b)

Justifier que toute rotation peut s’écrire comme le produit de deux réflexions dont l’une peut être choisie arbitrairement.

Exercice 2 1608

Soient $r$ une rotation et $s$ une réflexion d’un plan euclidien orienté $E$ .

Simplifier les composées $s \circ r \circ s$ et $r \circ s \circ r$ .

Exercice 3 1609

Dans un plan euclidien orienté, à quelle condition peut-on affirmer qu’une rotation et qu’une réflexion commutent?

Exercice 4 5134

Soient $\vec{u}$ et $\vec{v}$ deux vecteurs de même norme du plan euclidien orienté $E$ .

Déterminer les isométries $f$ envoyant $\vec{u}$ sur $\vec{v}$ .

Édité le 29-08-2023

Isométries du plan