[<] Déterminant d'un endomorphisme [>] Déterminant d'une matrice carrée

 
Exercice 1  5171  

Dans l’espace vectoriel 3, on considère la famille (u,v,w) formée des vecteurs

u=(m,1,1),v=(1,m,1)etw=(1,1,m)

m désigne un paramètre réel.

Pour quelles valeurs de m cette famille constitue-t-elle une base de 3?

 
Exercice 2  4462  

Soient n et a0,a1,,an des réels deux à deux distincts.

Montrer que la famille des polynômes (X+aj)n pour j=0,1,,n constitue une base de n[X].

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Édité le 08-11-2019

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