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Exercice 1  4254    

(Inégalité d’Hadamard)

Soit E un espace euclidien orienté de dimension n1.

  • (a)

    Montrer que, pour toute famille (x1,,xn) de vecteurs11 1 [x1,,xn] désigne le produit mixte de la famille (x1,,xn), c’est-à-dire le déterminant de cette famille dans n’importe quelle base orthonormale directe de E. de E,

    |[x1,,xn]|x1xn.
  • (b)

    Dans quels cas y a-t-il égalité?

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Édité le 08-11-2019

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