[<] Limite de suites de solutions d'une équation [>] Suites récurrentes linéaires d'ordre 2
Exprimer simplement le terme général de la suite réelle déterminée par:
et pour tout .
et pour tout .
et pour tout .
Exprimer le terme général de la suite réelle définie par:
et pour tout .
, et pour tout .
, et pour tout .
Donner l’expression du terme général et la limite de la suite récurrente réelle définie par:
et
et .
Solution
Posons . est géométrique de raison 2 et donc .
Posons . est géométrique de raison et donc .
Soit une suite réelle telle que
Donner l’expression du terme général de cette suite.
Solution
, , ,…
Par récurrence, on montre aisément
Soient et les suites déterminées par , et pour tout :
Montrer que la suite est constante.
Prouver que est une suite arithmético-géométrique.
Exprimer les termes généraux des suites et .
Solution
et donc est constante égale à .
donc . La suite est arithmético-géométrique.
. Pour , est géométrique de raison 5 et de premier terme . Ainsi,
Soient et . Déterminer la limite de la suite complexe définie par
[<] Limite de suites de solutions d'une équation [>] Suites récurrentes linéaires d'ordre 2
Édité le 29-08-2023
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