[<] Règle de d'Alembert [>] Calcul de somme
Soit une suite de réels strictement positifs vérifiant
Justifier qu’il existe un réel pour lequel
Étudier la convergence de la série .
(Règle de Raabe-Duhamel)
Soient et deux suites de réels strictement positifs.
On suppose qu’à partir d’un certain rang
Montrer que la suite est dominée par la suite .
On suppose qu’il existe tel que
À l’aide d’une comparaison à une série de Riemann, montrer la convergence de la série .
On suppose maintenant qu’il existe tel que
Montrer la divergence de série .
Application : Soit . Étudier la convergence absolue de la série de terme général
[<] Règle de d'Alembert [>] Calcul de somme
Édité le 29-08-2023
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