Soient $A$, $B$ et $C$ trois événements d’un univers fini $\mathrm{\Omega }$.

• (a)

  Exprimer en langage naturel les événements

  (i) $\overline{A\cup B\cup C}$ (ii) $(A\cup B\cup C)\setminus (A\cap B\cap C)$ (iii) $(A\cap B)\cup (B\cap C)\cup (C\cap A)$.

• (b)

  Exprimer par les opérations ensemblistes les événements:

  (i) «  Seul un des trois événements $A$, $B$ ou $C$ est réalisé¹¹ 1 On dit qu’un événement est réalisé si l’issue de l’expérience aléatoire lui appartient.  »;

  (ii) «  Au plus deux des trois événements $A$, $B$ ou $C$ sont réalisés  ».

• (c)

  Exprimer les propriétés:

  (i) «  Si $A$ est réalisé, aucun des événements $B$ ou $C$ ne l’est  »;

  (ii) «  Lorsque $A$ est réalisé, un et un seul des événements $B$ ou $C$ a lieu  ».