Exercice 1 2098

Soit $a \in [1; + \infty [$ . Simplifier

\sqrt{a + 2 \sqrt{a - 1}} + \sqrt{a - 2 \sqrt{a - 1}} .

Exercice 2 1832

(a)

Établir que $| \sqrt{y} - \sqrt{x} | \leq \sqrt{| y - x |}$ pour tous $x$ et $y$ de $ℝ_{+}$ .
(b)

Pour quels $α > 0$ a-t-on $| y^{α} - x^{α} | \leq {| y - x |}^{α}$ pour tous $x$ et $y$ de $ℝ_{+}$ ?

Exercice 3 5020

Résoudre l’équation d’inconnue $x$ réelle

{(1 + x)}^{1 / 3} + {(1 - x)}^{1 / 3} = 5^{1 / 3} .

Édité le 29-08-2023

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