• (a)

  Établir que $\left|\sqrt{y}-\sqrt{x}\right|\le \sqrt{|y-x|}$ pour tous $x$ et $y$ de ${ℝ}_{+}$.

• (b)

  Pour quels $\alpha >0$ a-t-on $\left|y^{\alpha }-x^{\alpha }\right|\le {\left|y-x\right|}^{\alpha }$ pour tous $x$ et $y$ de ${ℝ}_{+}$?

Résoudre l’équation d’inconnue $x$ réelle