[<] Inégalités de convexité

 
Exercice 1  4685  

(Inégalité arithmético-géométrique)

Soit a1,,an des réels positifs. Montrer

a1a2ann1n(a1+a2++an).
 
Exercice 2  4058   

Soit x1,x2,,xn des réels strictement positifs. Montrer

x1x2+x2x3++xn-1xn+xnx1n.
 
Exercice 3  4691   

Soient x1,x2,,xp des réels positifs vérifiant x1x2xp=1 et n un naturel. Montrer

i=1p(n+xi)(n+1)p.

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Édité le 08-11-2019

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