[<] Équation vectorielle d'ordre 1 [>] Système différentiel d'ordre 1 à coefficients constants
Résoudre le système différentiel suivant
Solution
C’est un système différentiel linéaire d’ordre homogène défini sur d’équation matricielle avec
On a et . On détermine
Pour
(matrice indépendante de ), on écrit avec
En posant ,
En écrivant ,
Sachant
on conclut
Résoudre le système différentiel suivant
Solution
C’est un système différentiel linéaire d’ordre 1 homogène défini sur d’équation matricielle avec
.
.
Si ,
Pour indépendant de , avec et cette relation est aussi vraie pour .
En posant ,
En écrivant
on a
Puisque
on obtient
Résoudre le système différentiel
Solution
C’est un système différentiel linéaire d’ordre défini sur d’équation matricielle avec
On remarque et
Pour
(matrice indépendante de ), on écrit avec
En posant ,
avec
En écrivant ,
Puisque
on obtient la solution générale
Résoudre le système différentiel réel suivant
Solution
Soit solution sur .
On pose , on a donc avec .
En écrivant avec on peut conclure
et
Vérification: il suffit de remonter les calculs.
[<] Équation vectorielle d'ordre 1 [>] Système différentiel d'ordre 1 à coefficients constants
Édité le 29-08-2023
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